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» 分析方法 » (獨立)多樣本平均數差異檢定(或稱變異數分析)
又稱變異數分析,由英國統計學家費雪(Ronald Aylmer Fisher, 1890-1962)提出。
本方法使用之R相關套件與參考文獻:
相關套件:stats、base 、car、asbio
參考文獻:(依套件名稱排序)
方法 | (獨立)多樣本平均數差異檢定(或稱變異數分析) ANalysis Of VAriance(ANOVA) |
使用時機 |
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備註 |
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本方法使用之R相關套件與參考文獻:
相關套件:stats、base 、car、asbio
參考文獻:(依套件名稱排序)
- R Core Team (2013). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL:http://www.R-project.org/.
- John Fox and Sanford Weisberg (2011). An {R} Companion to Applied Regression, Second Edition. Thousand Oaks CA: Sage. URL:http://socserv.socsci.mcmaster.ca/jfox/Books/Companion
- Ken Aho; many thanks to V. Winston and D. Roberts (2013). asbio: A collection of statistical tools for biologists. R package version 1.0. URL:http://CRAN.R-project.org/package=asbio
範例A-11:新藥效益的分析
藥物對於國人來說使用率可說是非常的高,從日常容易罹患的感冒、發燒、輕微皮膚疾病及足癬等,還有各種慢性病到嚴重的各種急症及致命的癌症等。藥物種類有內服與外用,顆粒、膠囊與藥膏、藥布等,還有較特殊者需以針筒注射等各種不同型式的藥品。雖然有這麼多的藥品種類,但對於藥品的使用與上市,事實上是非常的嚴格的,必須經過多次的動物與人體試驗及相關單位的審核及檢驗,才能得到上市的許可。在國內,由於工作與經濟上的壓力,失眠已成為大多數人的夢靨,根據我國睡眠學會統計,全國有超過200萬人睡不好,而健保局統計,國人一年吞掉13億顆具有安眠或鎮靜效果的藥丸,安眠藥已經是國內藥物濫用榜排行第三的藥品【服用藥物請遵循醫師指示】。而此問題正代表著安眠藥具有廣大市場,因此引起某藥商的注意,想引進一款最新的安眠藥,實行一系列的人體試驗,在這試驗中廠商準備了三組受試者,每組各有40人,第一組使用廠商引進的新藥物,第二組則是使用坊間最受歡迎的藥物(稱為舊藥物),最後一組則是給予安慰劑。在使用藥物後記錄每個受試者自服藥後到入眠的時間長短(單位:分鐘),所有受試者的資料列於表中。
Q3:為了確認安眠藥的藥效,廠商在人體試驗時將安慰劑一起加入,以避免受試者因心理作用而產生錯誤的結果,跟其他兩組比較,新藥是有效的嗎?
問題解析:此處要了解3種藥物的藥效是否有差異,需將新藥物、舊藥物與安慰劑服用後的入眠時間做一比較,討論問題"使用三種藥物後的入眠時間是否有差異?"。
統計方法:此問題中,變數為受試者的入眠時間,為單一變數(一個變數,建議選擇單變數分析);藥物共有三種可視為有三組的資料,樣本數40大於30;三組受試者之間並無關聯,為獨立樣本;可採用分析方法:(獨立)多樣本平均數差異檢定(或稱變異數分析)(ANalysis Of VAriance, ANOVA),檢定"使用三種藥物後的入眠時間是否有差異?"。
解析:
1. 此題可建立虛無假設為"使用三種藥物後的入眠時間無差異",即H0: μ新藥物= μ舊藥物= μ安慰劑。
2. 建立資料檔上傳,檔案格式請參照上傳檔案說明。
3. 依分析步驟說明分析資料。
4. 分析結果:
藥物對於國人來說使用率可說是非常的高,從日常容易罹患的感冒、發燒、輕微皮膚疾病及足癬等,還有各種慢性病到嚴重的各種急症及致命的癌症等。藥物種類有內服與外用,顆粒、膠囊與藥膏、藥布等,還有較特殊者需以針筒注射等各種不同型式的藥品。雖然有這麼多的藥品種類,但對於藥品的使用與上市,事實上是非常的嚴格的,必須經過多次的動物與人體試驗及相關單位的審核及檢驗,才能得到上市的許可。在國內,由於工作與經濟上的壓力,失眠已成為大多數人的夢靨,根據我國睡眠學會統計,全國有超過200萬人睡不好,而健保局統計,國人一年吞掉13億顆具有安眠或鎮靜效果的藥丸,安眠藥已經是國內藥物濫用榜排行第三的藥品【服用藥物請遵循醫師指示】。而此問題正代表著安眠藥具有廣大市場,因此引起某藥商的注意,想引進一款最新的安眠藥,實行一系列的人體試驗,在這試驗中廠商準備了三組受試者,每組各有40人,第一組使用廠商引進的新藥物,第二組則是使用坊間最受歡迎的藥物(稱為舊藥物),最後一組則是給予安慰劑。在使用藥物後記錄每個受試者自服藥後到入眠的時間長短(單位:分鐘),所有受試者的資料列於表中。
受試者編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | ... | 38 | 39 | 40 |
第一組(新藥物) | 22 | 18 | 12 | 8 | ... | 32 | 19 | 14 |
第二組(舊藥物) | 29 | 34 | 31 | 20 | ... | 19 | 13 | 45 |
第三組(安慰劑) | 35 | 39 | 25 | 26 | ... | 31 | 26 | 31 |
Q3:為了確認安眠藥的藥效,廠商在人體試驗時將安慰劑一起加入,以避免受試者因心理作用而產生錯誤的結果,跟其他兩組比較,新藥是有效的嗎?
問題解析:此處要了解3種藥物的藥效是否有差異,需將新藥物、舊藥物與安慰劑服用後的入眠時間做一比較,討論問題"使用三種藥物後的入眠時間是否有差異?"。
統計方法:此問題中,變數為受試者的入眠時間,為單一變數(一個變數,建議選擇單變數分析);藥物共有三種可視為有三組的資料,樣本數40大於30;三組受試者之間並無關聯,為獨立樣本;可採用分析方法:(獨立)多樣本平均數差異檢定(或稱變異數分析)(ANalysis Of VAriance, ANOVA),檢定"使用三種藥物後的入眠時間是否有差異?"。
解析:
1. 此題可建立虛無假設為"使用三種藥物後的入眠時間無差異",即H0: μ新藥物= μ舊藥物= μ安慰劑。
2. 建立資料檔上傳,檔案格式請參照上傳檔案說明。
3. 依分析步驟說明分析資料。
4. 分析結果: