首頁
» 分析方法 » 單一樣本機率分配檢定
此方法為無母數方法中Kolmogorov-Smirov機率分配檢定。主要用來檢定資料中感興趣的樣本是否符合某一種已知的機率分配，如多項(multinomial)分配、常態(normal)分配、珈碼(gamma)分配或是卜瓦松(Poisson)分配等。
本方法使用之R相關套件與參考文獻：
相關套件：stats、base
參考文獻：(依套件名稱排序)
| 分析方法 | 單一樣本機率分配檢定(One-sample Kolmogorov-Smirov test) |
| 資料中感興趣之樣本數 | 僅有一組 |
| 目的 | 檢定資料是否來自某種已知分配 |
| 可替換之分析方法 | 卡方適合度檢定(Chi-square test for goodness of fit) |
| 備註 | 當資料中感興趣的樣本數為兩組，目的為檢定此兩組樣本是否來自相同的機率分配；可使用雙樣本機率分配檢定(Two-sample Kolmogorov-Smirov test)進行分析。 |
本方法使用之R相關套件與參考文獻：
相關套件：stats、base
參考文獻：(依套件名稱排序)
- R Core Team (2013). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL：http://www.R-project.org/.
範例A-7：電影市場的分析
看電影一直是現代人的重要休閒活動，隨著影音科技的日新月異，電影院的聲光效果更是一種高級享受，吸引著許多民眾前往消費。但是伴隨著享受的同時，電影的票價也是節節的升高，有最便宜的早場優待票220元，也有3D IMAX的400元票價，在消費與享受之間如何吸引民眾前往，也是業者的一個重要課題。影城工會為了瞭解電影院的市場是否已趨飽和，特別委託某研究機構調查，該機構抽查北部與南部各100家電影院，得到過去3個月的營業收入(單位：萬元)，並製作一次數分配表，列出8個不同收入的區間，並將每家電影院依收入高低歸於各區間，列於表中。
表：電影院的收入區間次數分配表。
系統中所提供的範例資料檔為原始資料(即未分組前的資料)
Q1：研究機構想了解各家電影院的收入高低是否有差異，並以北部的電影院為分析對象，希望以某種機率分配來描述收入的分布，若是資料屬於左偏分配，即可知道多數的電影院收入在平均收入之上，若資料屬於右偏分配可知多數的電影院收入在平均收入之下，若資料為對稱分配且多數於平均數(中位數)附近(如常態分配)，則可知大多數的電影院收入在中間的區間。依據商業經營模式，店家的收入區間大多數成常態分配，電影院的收入區間也是如此嗎?
問題解析：此處討論電影院的收入資料是否也於其他的商業經營模式一致，會呈現常態分配，故討論問題"北部電影院的收入區間是否為常態分配?"。
統計方法：此問題中，變數為不同收入區間的電影院家數，為單一變數(一個變數，建議選擇單變數分析)且僅討論北部的電影院為一組樣本；可採用分析方法：單一樣本機率分配檢定(one-sample Kolmogorov-Smirov test)及卡方適合度檢定(Chi-square test for goodness of fit)，檢定"北部電影院的收入區間是否為常態分配?"。
解析：
1. 此題可建立虛無假設為"北部電影院的收入區間為常態分配(參數未知，由資料估計)"。
2. 建立資料檔上傳，檔案格式請參照上傳檔案說明。
3. 依分析步驟說明分析資料。
4. 分析結果：one sample ks test
[重新分析]
看電影一直是現代人的重要休閒活動，隨著影音科技的日新月異，電影院的聲光效果更是一種高級享受，吸引著許多民眾前往消費。但是伴隨著享受的同時，電影的票價也是節節的升高，有最便宜的早場優待票220元，也有3D IMAX的400元票價，在消費與享受之間如何吸引民眾前往，也是業者的一個重要課題。影城工會為了瞭解電影院的市場是否已趨飽和，特別委託某研究機構調查，該機構抽查北部與南部各100家電影院，得到過去3個月的營業收入(單位：萬元)，並製作一次數分配表，列出8個不同收入的區間，並將每家電影院依收入高低歸於各區間，列於表中。
表：電影院的收入區間次數分配表。
| 收入區間 | 1000以下 | 1001-2000 | 2001-3000 | 3001-4000 | 4001-5000 | 5001-6000 | 6001-7000 | 7001以上 |
| 北部 | 6 | 6 | 18 | 25 | 24 | 11 | 6 | 4 |
| 南部 | 12 | 8 | 30 | 22 | 16 | 6 | 5 | 1 |
Q1：研究機構想了解各家電影院的收入高低是否有差異，並以北部的電影院為分析對象，希望以某種機率分配來描述收入的分布，若是資料屬於左偏分配，即可知道多數的電影院收入在平均收入之上，若資料屬於右偏分配可知多數的電影院收入在平均收入之下，若資料為對稱分配且多數於平均數(中位數)附近(如常態分配)，則可知大多數的電影院收入在中間的區間。依據商業經營模式，店家的收入區間大多數成常態分配，電影院的收入區間也是如此嗎?
問題解析：此處討論電影院的收入資料是否也於其他的商業經營模式一致，會呈現常態分配，故討論問題"北部電影院的收入區間是否為常態分配?"。
統計方法：此問題中，變數為不同收入區間的電影院家數，為單一變數(一個變數，建議選擇單變數分析)且僅討論北部的電影院為一組樣本；可採用分析方法：單一樣本機率分配檢定(one-sample Kolmogorov-Smirov test)及卡方適合度檢定(Chi-square test for goodness of fit)，檢定"北部電影院的收入區間是否為常態分配?"。
解析：
1. 此題可建立虛無假設為"北部電影院的收入區間為常態分配(參數未知，由資料估計)"。
2. 建立資料檔上傳，檔案格式請參照上傳檔案說明。
3. 依分析步驟說明分析資料。
4. 分析結果：
|
影音教學內容為本系統資料處理與分析方法之操作說明， 可供使用者即時參考及線上自學， 輕鬆上手「雲端資料分析暨導引系統」! |
|
