變異數為衡量資料離散程度的重要參數，此方法用來檢定母體的變異數是否大於、小於或等於某一特定數值。

本方法使用之R相關套件與參考文獻：
相關套件：stats、base
參考文獻：(依套件名稱排序)

1. R Core Team (2013). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL：http://www.R-project.org/.

範例A-5：醫院管理的分析

現代的醫療科技發展迅速，且醫療的制度完善，每個地區都有許多的醫療院所。而便利的醫療設施再加上漸趨高齡化的人口結構，使得看病人口數一直成長，而季節的變化也可能會影響到依些季節性的疾病發生而使得醫院就醫人數的改變。由報章雜誌或電視新聞中常可見醫院人員短缺的新聞，故醫院員工的調配就成為醫院管理時很重要的一環，研究人員藉由觀察就醫人數的變化可作為醫院員工的調配的一個參考，若每月就醫人數的差異不大，則醫院即可確實的管控及調配所需要的員工人數，並有效的管理醫院。某研究型醫院中的研究人員想了解醫院就醫人數變化與醫院管理的關係，收集了該醫院三家分院的就醫人數資料，列於表中，資料中包含了一至十二月的就醫人數，共有北區、中區及南區三個分院。

表：三家分院的1-12月每月份就醫人數分配表

月份	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
北區分院	6354	6920	5501	5023	5666	6800	7825	7830	6804	6202	6399	6054
中區分院	5544	5955	6017	5100	4562	4907	5600	5137	6020	5320	4457	4826
南區分院	5017	5391	5454	3998	4150	4406	4921	4882	4230	4128	4030	3854

Q1：以該醫院目前的規模，若每月的就醫人數變化在500人內，藉由調配院內人員休假即可因應就醫人數變多的狀況，不需再額外聘用人員，若變化超過500人則有必要增加額外的人手，研究人員想了解醫院目前的人手是否充足?該如何分析?
問題解析：想了解醫院目前的人手是否充足，代表需了解每月就醫人數的變化(變化在統計中以變異數高低來衡量)是否有少於500人，故討論問題"北區分院每月就醫人數的變異數是否少於500人?"。
統計方法：此問題中，變數為北區分院每月的就醫人數，為單一變數(一個變數，建議選擇單變數分析)，且僅討論一家分院為一組樣本；可採用分析方法：單一樣本變異數(標準差)檢定(one-sample test for variance)，檢定"北區分院每月就醫人數的變異數是否少於500人?"。

解析：
1. 此題可建立虛無假設為"北區分院的就醫人數變異數大於等於500人"，即H₀： σ²_北≧500。
2. 建立資料檔上傳，檔案格式請參照上傳檔案說明。
3. 依分析步驟說明分析資料。
4. 分析結果：

單一樣本變異數(標準差)檢定 - 分析結果

• 分析方法：單一樣本變異數(標準差)檢定
  
• 資料名稱：範例A-5
  
• 變數名稱：北區分院
  
• 顯著水準：0.05
  
• 檢定變異數：500
  
• 檢定方向：左尾檢定
  
• 計算時間：0.069秒

• 樣本敘述統計量^I：

  變數名稱 Variable	樣本數 Count	平均數 Mean	中位數 Median	最小值 Minimum	最大值 Maximum	標準差 Std. dev.	變異數 Variance
  北區分院	12	6448.1667	6376.5	5023	7830	855.2205	731402.2

  I：樣本敘述統計量皆不包含遺失值

• 單一樣本變異數檢定：

  虛無假設：母體變異數 ≥ 500 H0：σ2 ≥ 500
  變數名稱 variable	卡方檢定統計量 chi-square statistics	自由度 d.f.	臨界值 Χ2(d.f.,α)	p-值I p-value	樣本變異數與母體 變異數的比值 ratio between sample variance and null	母體變異數的 95% 信賴區間 95% C.I. for σ2
  						下界 lower	上界 upper
  北區分院	16090.85	11	4.5748	1	1462.804	0	1758634

  I：顯著性代碼：‘***’ : < 0.001, ‘**’ : < 0.01, ‘*’ : < 0.05, ‘#’ : < 0.1

• 分析結果建議：由於檢定結果P-值(1) > 顯著水準0.05，因此無法拒絕虛無假設。

[重新分析]

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