變異數為衡量資料離散程度的重要參數，當資料中含兩組樣本，欲了解此兩組樣本之母體變異數是否有差異，可將此二組樣本的母體變異數相除得到一比值，接著檢定此比值是否大於、小於或等於某一特定數值，即可了解此二組資料母體變異數的差異。

本方法使用之R相關套件與參考文獻：
相關套件：stats、base
參考文獻：(依套件名稱排序)

1. R Core Team (2013). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL：http://www.R-project.org/.

範例A-5：醫院管理的分析

現代的醫療科技發展迅速，且醫療的制度完善，每個地區都有許多的醫療院所。而便利的醫療設施再加上漸趨高齡化的人口結構，使得看病人口數一直成長，而季節的變化也可能會影響到依些季節性的疾病發生而使得醫院就醫人數的改變。由報章雜誌或電視新聞中常可見醫院人員短缺的新聞，故醫院員工的調配就成為醫院管理時很重要的一環，研究人員藉由觀察就醫人數的變化可作為醫院員工的調配的一個參考，若每月就醫人數的差異不大，則醫院即可確實的管控及調配所需要的員工人數，並有效的管理醫院。某研究型醫院中的研究人員想了解醫院就醫人數變化與醫院管理的關係，收集了該醫院三家分院的就醫人數資料，列於表中，資料中包含了一至十二月的就醫人數，共有北區、中區及南區三個分院。

表：三家分院的1-12月每月份就醫人數分配表

月份	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
北區分院	6354	6920	5501	5023	5666	6800	7825	7830	6804	6202	6399	6054
中區分院	5544	5955	6017	5100	4562	4907	5600	5137	6020	5320	4457	4826
南區分院	5017	5391	5454	3998	4150	4406	4921	4882	4230	4128	4030	3854

Q2：研究人員進一步想了解中區分院的就醫人數變化，藉此判斷若人手調配方式與北區分院無異是否可行?該如何分析?
問題解析：問題解析：要判斷兩分院人手調配的方式可否相同,僅需了解北區與中區分院每月就醫人數的變化是否有差異，因變化在統計中以變異數高低來衡量，故討論問題"北區分院每月就醫人數的變異數與中區分院每月就醫人數的變異數是否有差異?"。
統計方法：此問題中，變數為北區與中區分院每月的就醫人數，可視為單一變數(一個變數，建議選擇單變數分析)，討論兩家分院為兩組樣本，且分院的就醫病人之間無關聯，可視為獨立樣本；可採用分析方法：(獨立)雙樣本變異數(標準差)差異檢定(Two-sample test for equality of variance)，檢定"北區分院每月就醫人數的變異數與中區分院每月就醫人數的變異數是否有差異?"。

解析：
1. 此題可建立虛無假設為"北區分院每月就醫人數的變異數與中區分院每月就醫人數的變異數無差異"，即H₀： σ²_北/σ²_中=1。
2. 建立資料檔上傳，檔案格式請參照上傳檔案說明。
3. 依分析步驟說明分析資料。
4. 分析結果：

(獨立)雙樣本變異數(標準差)差異檢定 - 分析結果

• 分析方法：(獨立)雙樣本變異數(標準差)差異檢定
  
• 資料名稱：範例A-5
  
• 檢定變數：_NEW_
  
• 分組變數：_GROUP_(北區分院, 中區分院)
  
• 顯著水準：0.05
  
• 檢定變異數比值：1
  
• 檢定方向：雙尾檢定
  
• 計算時間：0.085秒

• 樣本敘述統計量^I：

  變數名稱 Variable	分組變數(_GROUP_) Class Variable(_GROUP_)	樣本數 Count	平均數 Mean	中位數 Median	最小值 Minimum	最大值 Maximum	標準差 Std. dev.
  _NEW_	北區分院	12	6448.1667	6376.5	5023	7830	855.2205
  	中區分院	12	5287.0833	5228.5	4457	6020	548.5878
  	不分組(Total)	24	5867.625	5810.5	4457	7830	919.4645

  I：樣本敘述統計量皆不包含遺失值

• 雙樣本變異數(標準差)差異檢定^I：

  虛無假設：兩組資料的變異數比值 = 1 H0：σ12/σ22 = 1
  變數名稱 variable	F檢定統計量 F-statistics	分子自由度 d.f. of numerator	分母自由度 d.f. of denominator	臨界值 F(d.f.1,d.f.2,1-α/2)	p-值II p-value	母體變異數比值 的 95% 信賴區間 95% C.I. for ratio
  						下界 lower	上界 upper
  _NEW_	2.4303	11	11	3.4737	0.15635	0.6996	8.4422

  I：分組變數為_GROUP_
  II：顯著性代碼：‘***’ : < 0.001, ‘**’ : < 0.01, ‘*’ : < 0.05, ‘#’ : < 0.1

• 分析結果建議：由於檢定結果P-值(0.15635) > 顯著水準0.05，因此無法拒絕虛無假設。

[重新分析]

影音教學內容為本系統資料處理與分析方法之操作說明， 可供使用者即時參考及線上自學， 輕鬆上手「雲端資料分析暨導引系統」!