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單一樣本連檢定
One-sample run test
許多統計方法強調資料是隨機取得或隨機產生,連檢定(run test)主要用來檢定資料是否為隨機性取得?連(run)意指一個或多個代表相同屬性或類型的資料接連出現,此連的前後為不同屬性或類型的資料,或是沒有連接資料;如資料"正正正"為一個連,資料"正正正負負"為兩個連,資料"正正正負負正正"為三個連。

本方法使用之R相關套件與參考文獻:
相關套件:stats、base
參考文獻:(依套件名稱排序)
  1. R Core Team (2013). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL:http://www.R-project.org/.
範例A-8:咖啡店的經營分析

對於忙碌的現代人而言,"咖啡"已經成為午後休閒、提神很重要的飲品了,隨著國人的接受度提高,不管是從事何種行業的人,走在路上常可見人手一杯咖啡,而咖啡店更是如雨後春筍般的四處林立,早餐店販賣咖啡、飲料店販賣咖啡、便利超商也投入這個商機蓬勃的市場。也因此,傳統的咖啡店受到了很大的衝擊,一家手沖咖啡店的老闆想了解他們的顧客來源受否有受到影響,記錄了一天中的顧客共有20位,並將顧客區分為老顧客與新顧客,資料如下

20位來訪顧客記錄:
老、新、老、新、新、新、老、老、新、老、老、新、新、老、新、老、新、老、新、老

Q1:來消費的顧客中以老顧客較多還是新顧客較多呢?或者是隨機?
問題解析:此處想了解來消費的顧客種類是否有某種規則,如老顧客的出現較多,或是新顧客的出現較多,或是老顧客與新顧客參雜交替來消費,此種情況稱之為隨機性,故此處討論問題為"來消費的顧客是否具有隨機性?"。
統計方法:此問題中,變數為來消費的顧客種類,為單一變數(一個變數,建議選擇單變數分析)且一組樣本,可採用分析方法:單一樣本連檢定(one-sample run test),檢定"來消費的顧客是否具有隨機性?"。

解析:
1. 此題可建立虛無假設為"來消費的顧客具有隨機性"。
2. 建立資料檔上傳,檔案格式請參照上傳檔案說明。
3. 依分析步驟說明分析資料。
4. 分析結果: one sample runs test
單一樣本連檢定 - 分析結果
  • 分析方法:單一樣本連檢定
  • 資料名稱:範例A-8
  • 變數名稱:顧客類型
  • 顯著水準:0.05
  • 分割檢定值:1.5 (平均數)
  • 計算時間:0.005秒

  • 樣本敘述統計量I
    變數名稱
    Variable
    樣本數
    Count
    類別數
    Class
    顧客類型202
    I:樣本敘述統計量皆不包含遺失值

  • 單一樣本連檢定I
    虛無假設:資料順序為隨機產生
    變數名稱
    variable
    串的個數
    number of runs
    觀測值 ≤ 1.5
    的個數
    觀測值 > 1.5
    的個數
    z檢定統計量
    z-statistics
    臨界值
    z(1-α/2)
    p-值II
    p-value
    顧客類型 15 10 10 1.8379 1.96 0.066081 .
    I:類別資料經數值化後計算
    II:顯著性代碼:‘***’ : < 0.001, ‘**’ : < 0.01, ‘*’ : < 0.05, ‘#’ : < 0.1

  • 分析結果建議:由於檢定結果P-值(0.066081) > 顯著水準0.05,因此無法拒絕虛無假設。
[重新分析]
範例A-9:考試的答案是否有規則可循?

考試是測驗學生學習程度的一個方式,學生為了獲取好的成績需要付出相當的時間去學習並且獲得好的考試成績,某次統計學考試,有位考生想了解該科教師所出的試卷的答案是否有一定的規則及順序,於是將某次考古題中25題的答案依據題號順序排列如下。

試卷答案25題記錄:
是、非、是、是、是、是、非、非、是、非、非、非、是、非、非、是、是、非、是、非、非、是、非、是、非

Q1:該生想了解此試卷的答案是否有一定的規則或順序,該如何處理呢?
問題解析:想了解此試卷答案是否具有規則性,可討論出現的答案是否連續出現相同的結果或是交錯出現,即是討論問題"此試卷的答案結果是否具有隨機性?"。
統計方法:此問題中,變數為答案的結果,為單一變數(一個變數,建議選擇單變數分析)且一組樣本;可採用分析方法:單一樣本連檢定(one-sample run test),檢定"此試卷的答案結果是否具有隨機性"。

解析:
1. 此題可建立虛無假設為"此試卷的答案結果具有隨機性"。
2. 建立資料檔上傳,檔案格式請參照上傳檔案說明。
3. 依分析步驟說明分析資料。
4. 分析結果: one sample runs test
單一樣本連檢定 - 分析結果
  • 分析方法:單一樣本連檢定
  • 資料名稱:範例A-9
  • 變數名稱:答案
  • 顯著水準:0.05
  • 分割檢定值:1.48 (平均數)
  • 計算時間:0.003秒

  • 樣本敘述統計量I
    變數名稱
    Variable
    樣本數
    Count
    類別數
    Class
    答案252
    I:樣本敘述統計量皆不包含遺失值

  • 單一樣本連檢定I
    虛無假設:資料順序為隨機產生
    變數名稱
    variable
    串的個數
    number of runs
    觀測值 ≤ 1.48
    的個數
    觀測值 > 1.48
    的個數
    z檢定統計量
    z-statistics
    臨界值
    z(1-α/2)
    p-值II
    p-value
    答案 16 13 12 1.0314 1.96 0.30235
    I:類別資料經數值化後計算
    II:顯著性代碼:‘***’ : < 0.001, ‘**’ : < 0.01, ‘*’ : < 0.05, ‘#’ : < 0.1

  • 分析結果建議:由於檢定結果P-值(0.30235) > 顯著水準0.05,因此無法拒絕虛無假設。
[重新分析]
影音教學內容為本系統資料處理與分析方法之操作說明,
可供使用者即時參考及線上自學,
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步驟一:資料匯入
選擇要進行分析的資料檔或上傳檔案
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